単線形回帰

Keyword: 単線形回帰

概要

本サンプルは単線形回帰を行うサンプルプログラムです。 本サンプルは以下に示される観測値について単線形回帰分析を行い、回帰係数、回帰定数、回帰についての偏差の平方和や自由度を出力します。

※本サンプルはnAG Toolbox for MATLAB^®が提供する関数 g02ca() のExampleコードです。実行にはMATLAB^®本体（他社製品）とnAG Toolbox for MATLAB^®が必要です。
本サンプル及び関数の詳細情報は g02ca のマニュアルページをご参照ください。

入力データ

x = [1;
     0;
     4;
     7.5;
     2.5;
     0;
     10;
     5];
y = [20;
     15.5;
     28.3;
     45;
     24.5;
     10;
     99;
     31.2];
[result, ifail] = g02ca(x, y)

• x には独立変数の値を指定しています。
• y には従属変数の値を指定しています。
• 最後に本関数を呼び出す構文を指定しています。

出力結果

result =
   1.0e+03 *
    0.0037
    0.0342
    0.0036
    0.0283
    0.0009
    0.0071
    0.0076
    0.0013
    0.0067
    0.0054
    0.0011
    4.6253
    0.0010
    4.6253
    0.0288
    0.9652
    0.0060
    0.1609
    5.5905
    0.0070
ifail =
           0

• result は以下を示しています。
  • ３行目は独立変数の平均値を示しています。
  • ４行目は従属変数の平均値を示しています。
  • ５行目は独立変数の標準偏差を示しています。
  • ６行目は従属変数の標準偏差を示しています。
  • ７行目は独立変数と従属変数の間のピアソンの積率相関係数（Pearson product-moment correlation coefficient）を示しています。
  • ８行目は回帰係数を示しています。
  • ９行目は回帰定数を示しています。
  • １０行目は回帰係数の標準誤差を示しています。
  • １１行目は回帰定数の標準誤差を示しています。
  • １２行目は回帰係数のt値を示しています。
  • １３行目は回帰定数のt値を示しています。
  • １４行目は回帰による平方和を示しています。
  • １５行目は回帰による自由度を示しています。
  • １６行目は回帰による平均平方を示しています。
  • １７行目は分散分析のF値を示しています。
  • １８行目は回帰についての偏差の平方和を示しています。
  • １９行目は回帰についての偏差の自由度を示しています。
  • ２０行目は回帰についての偏差の平均平方を示しています。
  • ２１行目は総平方和を示しています。
  • ２２行目は総自由度を示しています。
• ifail は関数がエラーを検知しなければ"0"が出力されます。