Keyword: 連検定, Runs Test, 検定
概要
本サンプルは連検定（Runs Test) を行うサンプルプログラムです。 本サンプルは[0,1]の一様分布から生成される疑似乱数ベクトルを分析対象とし、見つかった連の総数、カイ二乗検定統計量、自由度と上側確率を算出します。
※本サンプルはnAG Toolbox for MATLAB®が提供する関数 g08ea() のExampleコードです。実行にはMATLAB®本体（他社製品）とnAG Toolbox for MATLAB®が必要です。
本サンプル及び関数の詳細情報は g08ea のマニュアルページをご参照ください。
入力データ
% Initialize the seed
seed = [int32(324213)];
% genid and subid identify the base generator
genid = int32(1);
subid = int32(1);
m = int32(0);
nruns = int32(0);
ncount = [int32(0);0;0;0;0;0];
% Initialize the generator to a repeatable sequence
[state, ifail] = g05kf(genid, subid, seed);
for i=1:10
% Generate some U(0,1) values
[state, x, ifail] = g05sq(int32(1000), 0, 1, state);
if i==1
cl = 'F';
elseif i==10
cl = 'L';
else
cl = 'I';
end
[nruns, ncount, ex, cov, chi, df, prob, ifail] = g08ea(cl, x, m, nruns, ncount);
end
if (ifail == 0 || ifail == 10)
fprintf('\nTotal number of runs found = %d\n', nruns);
if ifail == 10
fprintf(' ** Note : the number of runs requested were not found.\n');
end
fprintf('\n Count\n');
fprintf(' 1 2 3 4 5 >5\n ');
for i=1:numel(ncount)
fprintf('%9d', ncount(i));
end
fprintf('\n\n Expect\n');
fprintf(' 1 2 3 4 5 >5\n ');
for i=1:numel(ex)
fprintf('%9.2f', ex(i));
end
fprintf('\n\n Covariance matrix\n');
fprintf(' 1 2 3 4 5 >5\n');
[mc, nc] = size(cov);
for i = 1:mc
fprintf('%2d', i);
for j = 1:nc
fprintf('%9.2f', cov(i,j));
end
fprintf('\n');
end
fprintf('\nChisq = %10.4f\n', chi);
fprintf('DF = %7.1f\n', df);
fprintf('Prob = %10.4f\n', prob);
end
- １行目はコメント行で読み飛ばされます。
- ２〜５行目は g05kf の入力パラメータを指定しています。
- ７〜９行目は g08ea の入力パラメータを指定しています。
- １０行目はコメント行で読み飛ばされます。
- １１行目は g05kf を呼び出し疑似乱数生成器を初期化しています。
- １２〜２２行目は g05sq を呼び出し[0,1]の一様分布から疑似乱数を生成後、g08eaを呼び出し連検定を行っています。g08ea の入力パラメータは以下です。
この処理を10回繰り返しています。cl 本関数の呼び出しの種類を指定しています。"F" は最初の呼び出し、"I" は中間の呼び出し、"L" は最後の呼び出しであることを意味しています。 x 疑似乱数を与えています。 m 連の最大値を指定しています。"0" は制限がないことを意味します。 nruns 連の数を与えています。 ncount 異なる長さの連の数を与えています。 - ２４〜５２行目は g08ea の実行結果を出力しています。
出力結果
Total number of runs found = 5024
Count
1 2 3 4 5 >5
1703 2072 919 268 51 11
Expect
1 2 3 4 5 >5
1667.17 2083.17 916.46 263.80 57.51 11.90
Covariance matrix
1 2 3 4 5 >5
1 1278.11 -194.59 -148.85 -71.59 -22.92 -6.67
2 -194.59 1410.00 -490.51 -197.23 -55.20 -14.36
3 -148.85 -490.51 601.32 -117.41 -31.23 -7.79
4 -71.59 -197.23 -117.41 222.05 -10.75 -2.61
5 -22.92 -55.20 -31.23 -10.75 54.81 -0.65
6 -6.67 -14.36 -7.79 -2.61 -0.65 11.75
Chisq = 1.8717
DF = 6.0
Prob = 0.9311
- Total number of runs found は見つかった連の総数を示しています。
- Count は異なる長さの連の数を示しています。
- Expect は連の数の予測値を示しています。
- Covariance matrix は連の数の共分散行列を示しています。
- Chisq はカイ二乗検定統計量を示してています。
- DF はカイ二乗統計の自由度を示しています。
- Prob はカイ二乗検定統計量に対応する上側確率（upper tail probability）を示しています。