完全要因計画の分散分析

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Keyword: 分散分析, ANOVA, 完全要因計画

概要

本サンプルは完全要因計画の分散分析（ANOVA: Analysis of Variance) を行うサンプルプログラムです。本サンプルは以下に示される観測値を完全要因計画による分散分析を行い、分散分析表、処理平均や処理平均の差の標準誤差を出力します。

分散分析のデータ　

※本サンプルはnAG Toolbox for MATLAB^®が提供する関数 g04ca() のExampleコードです。実行にはMATLAB^®本体（他社製品）とnAG Toolbox for MATLAB^®が必要です。
本サンプル及び関数の詳細情報は g04ca のマニュアルページをご参照ください。

入力データ

y = [274;
     361;
     253;
     325;
     317;
     339;
     326;
     402;
     336;
     379;
     345;
     361;
     352;
     334;
     318;
     339;
     393;
     358;
     350;
     340;
     203;
     397;
     356;
     298;
     382;
     376;
     355;
     418;
     387;
     379;
     432;
     339;
     293;
     322;
     417;
     342;
     82;
     297;
     133;
     306;
     352;
     361;
     220;
     333;
     270;
     388;
     379;
     274;
     336;
     307;
     266;
     389;
     333;
     353];
lfac = [int32(6);3];
nblock = int32(3);
inter = int32(2);
irdf = int32(0);
mterm = int32(6);
maxt = int32(27);
[table, itotal, tmean, e, imean, semean, bmean, r, ifail] = ...
    g04ca(y, lfac, nblock, inter, irdf, mterm, maxt)

y には観測値のデータを指定しています。
lfac には要因の水準の数を指定しています。
nblock にはブロック数を指定しています。
inter には交互作用項の最大要因数を指定しています。
irdf には残差と総自由度の調整値を指定しています。
mterm には分散分析表の最大項数を指定しています。
maxt には計算される処理平均の数の最大値を指定しています。

出力結果

table =
   1.0e+05 *
    0.0000    0.3012    0.1506    0.0001    0.0000
    0.0001    0.7301    0.1460    0.0001    0.0000
    0.0000    0.2160    0.1080    0.0001    0.0000
    0.0001    0.3119    0.0312    0.0000    0.0000
    0.0003    0.6663    0.0196         0         0
    0.0005    2.2254         0         0         0
itotal =
           6
tmean =
  254.7778
  339.0000
  333.3333
  367.7778
  330.7778
  360.6667
  334.2778
  353.7778
  305.1111
  235.3333
  332.6667
  196.3333
  342.6667
  341.6667
  332.6667
  309.3333
  370.3333
  320.3333
  395.0000
  370.3333
  338.0000
  373.3333
  326.6667
  292.3333
  350.0000
  381.0000
  351.0000
e =
  -76.2778
    7.9444
    2.2778
   36.7222
   -0.2778
   29.6111
    3.2222
   22.7222
  -25.9444
  -22.6667
   55.1667
  -32.5000
    0.4444
  -20.0556
   19.6111
  -27.2222
   14.2778
   12.9444
   24.0000
  -20.1667
   -3.8333
   39.3333
  -26.8333
  -12.5000
  -13.8889
   -2.3889
   16.2778
imean =
           6
           9
          27
           0
           0
           0
semean =
   20.8681
   14.7560
   36.1446
         0
         0
         0
bmean =
  331.0556
  339.5556
  354.7778
  298.8333
r =
     array elided
ifail =
           0

table は以下に示す分散分析表を示しています。
- ３行目にブロックの自由度、平方和、平均平方、Ｆ統計量と有意水準が出力されています。
- ４行目に１つめの要因の主効果の処理の自由度、平方和、平均平方、Ｆ統計量と有意水準が出力されています。
- ５行目に２つめの要因の主効果の処理の自由度、平方和、平均平方、Ｆ統計量と有意水準が出力されています。
- ６行目に２つの要因の交互作用効果の処理の自由度、平方和、平均平方、Ｆ統計量と有意水準が出力されています。
- ７行目に残差の自由度、平方和、平均平方が出力されています。
- ８行目に自由度と平方和の合計が出力されています。
itotal は分散分析表の行数を示しています。
tmean は処理平均を示しています。
e は tmean の処理平均と同じ順番で予測効果を示しています。
imean は tmean の効果平均の位置を示しています。
semean は分散分析表の処理効果に対応した平均間の差の標準誤差を示しています。
bmean は最初に総平均、続いてブロックの平均を示しています。
r は残差を示しますが、ここでは出力が省略されています。
ifail は関数がエラーを検知しなければ"0"が出力されます。

nAG Toolbox for MATLAB®用のサンプルコード

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出力結果