密なQP問題を解く例

# !/usr/bin/env python

# 密なQP問題を解くための例（e04nf/qp_solve使用）

# https://www.nag.com/numeric/nl/nagdoc_27.3/flhtml/e04/e04nff.html#example で定義された密なQP問題を解く 

from naginterfaces.library import opt
from naginterfaces.base import utils
import numpy as np

print('naginterfaces.library.opt.qp_dense_solve Python Example Results.')
print('Solve a small dense QP problem.')

infty = 1.0E+25

# 問題のサイズ
n = 7

# 線形制約の数
nclin = 7

# コストベクトル
cvec = np.array([-0.02, -0.20, -0.20, -0.20, -0.20,  0.04,  0.04])

h = np.array([
[2.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0,  0.0,  0.0,], 
[0.0, 2.0, 0.0, 0.0, 0.0,  0.0,  0.0,],
[0.0, 0.0, 2.0, 2.0, 0.0,  0.0,  0.0,], 
[0.0, 0.0, 2.0, 2.0, 0.0,  0.0,  0.0,],
[0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 2.0,  0.0,  0.0,],
[0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, -2.0, -2.0,],
[0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, -2.0, -2.0 ] ])

# 線形制約のブロック（行列A）
a = np.array([
[ 1.00,  1.00,  1.00,  1.00,  1.00,  1.00,  1.00,],
[ 0.15,  0.04,  0.02,  0.04,  0.02,  0.01,  0.03,],
[ 0.03,  0.05,  0.08,  0.02,  0.06,  0.01,  0.00,],
[ 0.02,  0.04,  0.01,  0.02,  0.02,  0.00,  0.00,],
[ 0.02,  0.03,  0.00,  0.00,  0.01,  0.00,  0.00,],
[ 0.70,  0.75,  0.80,  0.75,  0.80,  0.97,  0.00,],
[ 0.02,  0.06,  0.08,  0.12,  0.02,  0.01,  0.97 ] ])

# 線形制約の境界
bl = np.array([-0.01, -0.10,-0.01,-0.04,-0.10, -0.01, -0.01, -0.13,  -infty,  -infty,  -infty,  -infty, -9.92E-2,-3.0E-3])
bu = np.array([ 0.01,  0.15, 0.03, 0.02, 0.05, infty, infty, -0.13, -4.9E-3, -6.4E-3, -3.7E-3, -1.2E-3,    infty, 2.0E-3])

# 初期推定
x = np.array([-0.01, -0.03,  0.00, -0.01, -0.10,  0.02,  0.01])

# ソルバーを初期化
comm = opt.nlp1_init('lp_solve')

# 印刷の詳細度を上げる
opt.lp_option_string('Print Level = 2', comm)

# ファイル I/O マネージャー
iom = utils.FileObjManager(locus_in_output=False)

# qphessに関する注意:
# 注意: この引数がNoneの場合、nAGが提供する機能が使用されます。
# 一般的に、qphessのバージョンを提供する必要はありません。
# しかしながら、qp_dense_solveのアルゴリズムはHの積のみを必要とします 
# または HTH と ベクトル x; そして場合によっては効率が向上する可能性があります 
# 要素を定義する必要を避けるqphessのバージョンを提供することによって
# 行列HまたはHTHを明示的に計算する必要はありません。

# 問題を解く
ret = opt.qp_dense_solve(bl, bu, h, x, comm, a=a, cvec=cvec, qphess=None, istate=None, data=None, io_manager=None)

# 正しく解けた場合は、解とラグランジュ乗数を報告してください
print('id  V      Value  Lagr Mult')
for id in range(n):
    print('{:5} {: 9.3e} {: 9.3e}'.format(id+1, ret.x[id], ret.clamda[id]))

print('id LC      Value  Lagr Mult')
for id in range(nclin):
    print('{:5} {: 9.3e} {: 9.3e}'.format(n+id+1, ret.ax[id], ret.clamda[n+id]))

print('Objective value at solution {:0.5f}'.format(ret.obj))

print('Exit from problem afte {:6} iterations.'.format(ret.itera))
密なQP問題を解く例

nAG Library for Python Example集

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