実対称固有値問題: パック形式の対称行列 : (分割統治法)

LAPACKサンプルソースコード : 使用ルーチン名：DSPEVD

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概要

本サンプルはFortran言語によりLAPACKルーチンDSPEVDを利用するサンプルプログラムです。

対称行列のすべての固有値と固有ベクトルを求めます。

\begin{displaymath} A = \left( \begin{array}{rrrr} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 2 & 2 &... ... 4 \\ 3 & 3 & 3 & 4 \\ 4 & 4 & 4 & 4 \end{array} \right). \end{displaymath}

DSPEVの例題プログラムは固有値の誤差限界の計算方法を示します。

入力データ

（本ルーチンの詳細はDSPEVD のマニュアルページを参照）
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DSPEVD Example Program Data
  4                         :Value of N
  'L'                       :Value of UPLO
  1.0
  2.0   2.0
  3.0   3.0   3.0
  4.0   4.0   4.0   4.0     :End of matrix A
  'V'                       :Value of JOB

出力結果

（本ルーチンの詳細はDSPEVD のマニュアルページを参照）
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 DSPEVD Example Program Results

 Eigenvalues
    -2.0531 -0.5146 -0.2943 12.8621

 Eigenvectors
          1       2       3       4
 1   0.7003 -0.5144 -0.2767  0.4103
 2   0.3592  0.4851  0.6634  0.4422
 3  -0.1569  0.5420 -0.6504  0.5085
 4  -0.5965 -0.4543  0.2457  0.6144

ソースコード

（本ルーチンの詳細はDSPEVD のマニュアルページを参照）

※本サンプルソースコードのご利用手順は「サンプルのコンパイル及び実行方法」をご参照下さい。
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    Program dspevd_example

!     DSPEVD Example Program Text

!     Copyright 2017, Numerical Algorithms Group Ltd. http://www.nag.com

!     .. Use Statements ..
      Use lapack_example_aux, Only: nagf_blas_damax_val, &
        nagf_file_print_matrix_real_gen
      Use lapack_interfaces, Only: dspevd
      Use lapack_precision, Only: dp !
!     .. Implicit None Statement ..
      Implicit None
!     .. Parameters ..
      Real (Kind=dp), Parameter :: zero = 0.0E0_dp
      Integer, Parameter :: nin = 5, nout = 6
!     .. Local Scalars ..
      Real (Kind=dp) :: r
      Integer :: i, ifail, info, j, k, ldz, liwork, lwork, n
      Character (1) :: job, uplo
!     .. Local Arrays ..
      Real (Kind=dp), Allocatable :: ap(:), w(:), work(:), z(:, :)
      Integer, Allocatable :: iwork(:)
!     .. Executable Statements ..
      Write (nout, *) 'DSPEVD Example Program Results'
!     Skip heading in data file
      Read (nin, *)
      Read (nin, *) n
      ldz = n
      liwork = 5*n + 3
      lwork = n*n + 6*n + 1
      Allocate (ap(n*(n+1)/2), w(n), work(lwork), z(ldz,n), iwork(liwork))

!     Read A from data file

      Read (nin, *) uplo
      If (uplo=='U') Then
        Read (nin, *)((ap(i+j*(j-1)/2),j=i,n), i=1, n)
      Else If (uplo=='L') Then
        Read (nin, *)((ap(i+(2*n-j)*(j-1)/2),j=1,i), i=1, n)
      End If

      Read (nin, *) job

!     Calculate all the eigenvalues and eigenvectors of A
      Call dspevd(job, uplo, n, ap, w, z, ldz, work, lwork, iwork, liwork, &
        info)

      Write (nout, *)
      If (info>0) Then
        Write (nout, *) 'Failure to converge.'
      Else

!       Print eigenvalues and eigenvectors

        Write (nout, *) 'Eigenvalues'
        Write (nout, 100) w(1:n)
        Write (nout, *)
        Flush (nout)

!       Normalize the eigenvectors: largest element positive
        Do i = 1, n
          Call nagf_blas_damax_val(n, z(1,i), 1, k, r)
          If (z(k,i)<zero) Then
            z(1:n, i) = -z(1:n, i)
          End If
        End Do

!       ifail: behaviour on error exit
!              =0 for hard exit, =1 for quiet-soft, =-1 for noisy-soft
        ifail = 0
        Call nagf_file_print_matrix_real_gen('General', ' ', n, n, z, ldz, &
          'Eigenvectors', ifail)

      End If

100   Format (3X, (8F8.4))
    End Program


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