実線形方程式: 対称正定値三重対角行列 : (右辺はベクトル)

LAPACKサンプルソースコード : 使用ルーチン名：DPTSV

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概要

本サンプルはFortran言語によりLAPACKルーチンDPTSVを利用するサンプルプログラムです。

以下の式を解きます。

\begin{displaymath} A x = b, \end{displaymath}

$ A$は対称正定値三重対角行列です。

\begin{displaymath} A = \left( \begin{array}{rrrrr} 4.0 & -2.0 & 0 & 0 & 0 \\... ...6.0 \\ 9.0 \\ 2.0 \\ 14.0 \\ 7.0 \end{array} \right). \end{displaymath}

$ A$の $ L D L^T$分解の詳細も合わせて出力されます。

入力データ

（本ルーチンの詳細はDPTSV のマニュアルページを参照）
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DPTSV Example Program Data
  5                           :Value of N
  4.0  10.0  29.0  25.0   5.0 :End of diagonal D
 -2.0  -6.0  15.0   8.0       :End of sub-diagonal E
  6.0   9.0   2.0  14.0   7.0 :End of vector b

出力結果

（本ルーチンの詳細はDPTSV のマニュアルページを参照）
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 DPTSV Example Program Results

 Solution
      2.5000     2.0000     1.0000    -1.0000     3.0000

 Diagonal elements of the diagonal matrix D
      4.0000     9.0000    25.0000    16.0000     1.0000

 Subdiagonal elements of the Cholesky factor L
     -0.5000    -0.6667     0.6000     0.5000

ソースコード

（本ルーチンの詳細はDPTSV のマニュアルページを参照）

※本サンプルソースコードのご利用手順は「サンプルのコンパイル及び実行方法」をご参照下さい。
このソースコードをダウンロード 
    Program dptsv_example

!     DPTSV Example Program Text

!     Copyright 2017, Numerical Algorithms Group Ltd. http://www.nag.com

!     .. Use Statements ..
      Use lapack_interfaces, Only: dptsv
      Use lapack_precision, Only: dp
!     .. Implicit None Statement ..
      Implicit None
!     .. Parameters ..
      Integer, Parameter :: nin = 5, nout = 6
!     .. Local Scalars ..
      Integer :: info, n
!     .. Local Arrays ..
      Real (Kind=dp), Allocatable :: b(:), d(:), e(:)
!     .. Executable Statements ..
      Write (nout, *) 'DPTSV Example Program Results'
      Write (nout, *)
!     Skip heading in data file
      Read (nin, *)
      Read (nin, *) n

      Allocate (b(n), d(n), e(n-1))

!     Read the lower bidiagonal part of the tridiagonal matrix A and
!     the right hand side b from data file

      Read (nin, *) d(1:n)
      Read (nin, *) e(1:n-1)
      Read (nin, *) b(1:n)

!     Solve the equations Ax = b for x

      Call dptsv(n, 1, d, e, b, n, info)

      If (info==0) Then

!       Print solution

        Write (nout, *) 'Solution'
        Write (nout, 100) b(1:n)

!       Print details of factorization

        Write (nout, *)
        Write (nout, *) 'Diagonal elements of the diagonal matrix D'
        Write (nout, 100) d(1:n)
        Write (nout, *)
        Write (nout, *) 'Subdiagonal elements of the Cholesky factor L'
        Write (nout, 100) e(1:n-1)

      Else
        Write (nout, 110) 'The leading minor of order ', info, &
          ' is not positive definite'
      End If

100   Format (1X, 7F11.4)
110   Format (1X, A, I3, A)
    End Program


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