実線形方程式: パック形式の対称正定値行列 : (右辺はベクトル)

LAPACKサンプルソースコード : 使用ルーチン名：DPPSV

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概要

本サンプルはFortran言語によりLAPACKルーチンDPPSVを利用するサンプルプログラムです。

以下の式を解きます。

\begin{displaymath} A x = b, \end{displaymath}

$ A$は対称正定値行列です。

\begin{displaymath} A = \left( \begin{array}{rrrr} 4.16 & -3.12 & 0.56 & -0.1... ...} 8.70 \\ -13.35 \\ 1.89 \\ -4.14 \end{array} \right). \end{displaymath}

$ A$のコレスキー分解についての詳細 も合わせて出力されます。

入力データ

（本ルーチンの詳細はDPPSV のマニュアルページを参照）
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DPPSV Example Program Data
  4                         :Value of N
  4.16  -3.12   0.56  -0.10
         5.03  -0.83   1.18
                0.76   0.34
                       1.18 :End of matrix A
  8.70 -13.35   1.89  -4.14 :End of vector b

出力結果

（本ルーチンの詳細はDPPSV のマニュアルページを参照）
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 DPPSV Example Program Results

 Solution
        1.0000    -1.0000     2.0000    -3.0000

 Cholesky factor
             1          2          3          4
 1      2.0396    -1.5297     0.2746    -0.0490
 2                 1.6401    -0.2500     0.6737
 3                            0.7887     0.6617
 4                                       0.5347

ソースコード

（本ルーチンの詳細はDPPSV のマニュアルページを参照）

※本サンプルソースコードのご利用手順は「サンプルのコンパイル及び実行方法」をご参照下さい。
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    Program dppsv_example

!     DPPSV Example Program Text

!     Copyright 2017, Numerical Algorithms Group Ltd. http://www.nag.com

!     .. Use Statements ..
      Use lapack_example_aux, Only: nagf_file_print_matrix_real_packed
      Use lapack_interfaces, Only: dppsv
      Use lapack_precision, Only: dp
!     .. Implicit None Statement ..
      Implicit None
!     .. Parameters ..
      Integer, Parameter :: nin = 5, nout = 6
      Character (1), Parameter :: uplo = 'U'
!     .. Local Scalars ..
      Integer :: i, ifail, info, j, n
!     .. Local Arrays ..
      Real (Kind=dp), Allocatable :: ap(:), b(:)
!     .. Executable Statements ..
      Write (nout, *) 'DPPSV Example Program Results'
      Write (nout, *)
!     Skip heading in data file
      Read (nin, *)
      Read (nin, *) n

      Allocate (ap((n*(n+1))/2), b(n))

!     Read the upper or lower triangular part of the matrix A from
!     data file

      If (uplo=='U') Then
        Read (nin, *)((ap(i+(j*(j-1))/2),j=i,n), i=1, n)
      Else If (uplo=='L') Then
        Read (nin, *)((ap(i+((2*n-j)*(j-1))/2),j=1,i), i=1, n)
      End If

!     Read b from data file

      Read (nin, *) b(1:n)

!     Solve the equations Ax = b for x
      Call dppsv(uplo, n, 1, ap, b, n, info)

      If (info==0) Then

!       Print solution

        Write (nout, *) 'Solution'
        Write (nout, 100) b(1:n)

!       Print details of factorization

        Write (nout, *)
        Flush (nout)

!       ifail: behaviour on error exit
!              =0 for hard exit, =1 for quiet-soft, =-1 for noisy-soft
        ifail = 0
        Call nagf_file_print_matrix_real_packed(uplo, 'Non-unit diagonal', n, &
          ap, 'Cholesky factor', ifail)

      Else
        Write (nout, 110) 'The leading minor of order ', info, &
          ' is not positive definite'
      End If

100   Format ((3X,7F11.4))
110   Format (1X, A, I3, A)
    End Program


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