Fortran 数値計算入門

　　Created: 2010/08/30 　Last Updated: 2021/05/25

このドキュメントはFortranによる数値計算入門用テキストです。 Fortranの知識がある方々を対象にしています。

このテキストが皆様のお役に立てれば幸いです。

• 1 イントロダクション
  • 1.1 数値計算の例
• 2 誤差について
  • 2.1 ★ 演習課題：誤差を体感する
    • 2.1.1 ステップ１
    • 2.1.2 ステップ２
    • 2.1.3 ステップ３
    • 2.1.4 ステップ４
  • 2.2 演習コード実行結果のまとめ
  • 2.3 浮動小数点表現と丸め誤差について
  • 2.4 その他の誤差について
    • 2.4.1 情報落ち
    • 2.4.2 桁落ち
    • 2.4.3 打ち切り誤差
  • 2.5 誤差を回避するには？
    • 2.5.1 計算精度を上げる
    • 2.5.2 解き方（アルゴリズム）を工夫する
    • 2.5.3 先人の知恵を借りる
  • 2.6 絶対誤差と相対誤差という考え方
• 3 計算時間（パフォーマンス）について
  • 3.1 既に存在する解法を活用する
  • 3.2 配列のアクセス順序が連続的になるようにする
• 4 数値計算プログラムを自作する
  • 4.1 方程式の根を求める
    • 4.1.1 ★ 演習課題：２分法を用いて２次方程式の根を求める
  • 4.2 台形則による積分を行う
    • 4.2.1 ★ 演習課題：台形則を用いて積分値を求める
  • 4.3 ガウスの消去法により連立一次方程式の解を求める
    • 4.3.1 プログラム例
    • 4.3.2 部分ピボット選択による改良
• 5 数値計算ライブラリを利用する
  • 5.1 数値計算ライブラリの一般的な利用方法
  • 5.2 LAPACKに含まれる計算ルーチンを用いて連立方程式を解く
• 6 参考文献